计算机只认识 0 和 1，那它是如何表示负数的？科学家们为此设计了三种编码方案，依次改进，最终解决了这个问题。
2.3
计算机只认识 0 和 1，那它是如何表示负数的？科学家们为此设计了三种编码方案，依次改进，最终解决了这个问题。
符号位约定：最高位（最左边）表示正负，0 代表正数，1 代表负数，其余位存储数值。以 8 位（1 字节）为例：
| 1 | 0 0000101 → +5（符号位为 0，表示正数） |
| 2 | 1 0000101 → -5（符号位为 1，表示负数） |
| ── 原码（错误）────────────────── | |
| 0 0000101 （+5） | |
| + 1 0000101 （-5） | |
| ────────── | |
| 1 0001010 = -10，完全不对！✗ | |
| ── 反码（接近但有瑕疵）─────────── | |
| 0 0000101 （+5 的反码） | |
| + 1 1111010 （-5 的反码） | |
| ────────── | |
| 1 1111111 = -0，还是不对 △ | |
| ── 补码（正确！）──────────────── | |
| 0 0000101 （+5 的补码） | |
| + 1 1111011 （-5 的补码） | |
| ────────── | |
| 1 0 0000000 最高位进位溢出，自动丢弃 | |
| 0 0000000 = 0 完全正确！✓ |
| 十进制 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| +5 | 0000 0101 | 0000 0101 | 0000 0101 |
| -5 | 1000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 | （不存在！） |
| -128 | 无法表示 | 无法表示 | 1000 0000 |
| -1 | 1000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 |
| +127 | 0111 1111 | 0111 1111 | 0111 1111 |
1000 0000 被用来表示 −128。8 位补码能表示 256 个数：−128~−1（128 个）加上 0~127（128 个），比原码多表示一个数。前面讨论的补码都是针对 1 个字节（8 位）展开的，但 int 占 4 个字节、long long 占 8 个字节——这些"大于 1 字节"的数据，在内存里到底是怎么摆放的？这就引出了两个新概念：低位字节与高位字节，以及数据摆放顺序的约定——字节序（大端 / 小端）。
以十六进制数 0x12345678 这个 int 为例，把它拆成 4 个字节：12、34、56、78。数值上越"重要"（越靠左、代表的数值越大）的字节叫高位字节（这里是 12），越靠右、数值贡献越小的叫低位字节（这里是 78）——这和十进制里"千位是高位、个位是低位"是同一个道理。
问题来了：内存地址是从小到大排列的一条线（见 6.1 节数组的内存布局），这 4 个字节该按什么顺序放进连续的地址里？"高位字节放在前面（小地址）"还是"低位字节放在前面（小地址）"，这是完全可以自行约定的两种方案，也确实都有 CPU 在用：
__builtin_bswap32 这个函数真正的用武之地：它能快速把一个数的字节顺序整个翻转过来，实现大小端互转。记不住哪个是"大端"哪个是"小端"？可以这样理解名字的由来："端"指的是数值的末端（最低位那一端）：
| 1 | int n = 1; // 内存中只有最低位字节是 1，其余字节是 0 |
| 2 | char* p = (char*)&n; // 取 n 的地址，强制按单字节方式解读 |
| 3 | |
| 4 | if (*p == 1) |
| 5 | cout << "小端：最低地址存的是低位字节 1"; |
| 6 | else |
| 7 | cout << "大端：最低地址存的是高位字节 0"; |
n 的值是 1，在内存中只有最低位字节是 0x01，其余 3 个字节都是 0x00。把 int* 强制转换成 char* 再取第一个字节（也就是最低地址那个字节），如果读到的是 1，说明这台机器把"低位字节"放在了"低地址"——也就是小端；如果读到 0，则说明高位字节在最低地址，是大端。这是判断本机字节序最经典的写法。cin/cout、变量赋值、算术运算这些正常方式操作数据，字节序完全是透明的，编译器和 CPU 会自动处理好一切。只有当你需要"跳过语言的抽象、直接摸到内存里的每一个字节"时——比如网络编程、跨平台的二进制文件读写、或者上面这种指针强转的技巧——字节序才会成为一个需要认真考虑的问题。